数学与人生

  都说数学可以锻炼思维，我也这么说。如果把数学这门功课学透了，你明白的就不仅仅是数学，可能会得到一些一生受益的东西。
  （一）因为所以的关系
  数学的几何算是最练人脑的了。几何题证明很容易，但要把因为所以的关系理清就不那么容易了。就像人生一样，有了因为，才有所以。不可能没有前因直接有后果。我们常抱怨结局怎么不好，却总不找过程中的错误。所以下一次依然不会成功。因为所以的关系很重要，理不清晰，就找不到存在的错误。找不到存在的错误，就不会提高，进步。如果没有了提高，进步，失败又怎么会是成功之母呢？
  几何的证明题，如果没有过程只有结果，是不会给分的；而光有过程没有结果，至少也要给三分之一的分值。这就是说，过程比结果更重要。如果你只要求结果，不要求过程，是不会有好的结果，就算有好的结果又有什么意义呢？
  （二）计算结果的精确
  算术题几何题就大不一样，算术题要的就是最后的那一个结果，只要结果算错，过程再对也不会给分的。做事也一样，越到事情的最后越关键，最后一放松，前面再多的努力也前功尽弃。
  还有一点就是精确，计算题最重要的就是精确，怎么达到精确？细心，这就是最好的方法。干什么都要细心，粗心大意就会出错。这样就会很亏，粗心导致的失败是最不应该的。
  （三）二元一次方程和因式分解的启示
  二元一次方程，就是由两个未知数组成方程组。用含有X的代数式可以算出Y的值，用含Y的代数式可以算出X。但如果只用一个代数式求解，那是不可能的。这也是一个很好的人生道理。有些问题，如果就问题论问题可能很难找到解决的方法。但是如果把很多和这有联系的问题并在一起解决，可能会找到答案。生活的经验告诉我们把问题化解开比较容易解决，但那是对大部分问题来说。如果是棘手的问题，化解开也解决不了的问题，不如合并一下试试。
  数学上有一类问题叫“因式分解”说白了，就是把简单的式子复杂化，分解的越复杂越好。两个简单的式子进行计算可能会无处下手，但把两个式子分解后在计算可能就有了同类项。这就说明：一个看似简单的问题背后隐藏着一个复杂的问题，因式分解并不是把简单的问题复杂化了，而是让看似简单的复杂问题现了原形。这也是对人生中问题的启示：把简单的问题复杂化未必不是解决问题的方法。
  数学对人生的的启示还有很多，就不一一罗列了。如果你仅仅为了学好数学而将数学学好。那就失去数学本身的意义了。学数学，真的就像在学人生的教科书啊，但里面的精华不是肤浅的，是需要用心反复揣摩的。